En el artículo Medición en exposiciones largas  vimos de una forma práctica como medir la exposición en los casos donde superamos el rango de sensibilidad del fotómetro de nuestra cámara. Esta circunstancia se puede dar con frecuencia en escenarios de muy poca luz como pueden ser la fotografía nocturna o cuando usamos filtros de densidad neutra.

En este artículo veremos cómo calcular el tiempo de exposición cuando se utilizamos filtros de densidad neutra (ND). Si no conoces bien los filtros de densidad neutra (ND) y su nomenclatura, antes de proseguir es recomendable que eches un vistazo al artículo: Nomenclatura de los filtros de densidad neutra.

Fórmulas para fotografía de larga exposición con filtros ND

A veces la reducción en pasos no viene indicada en el filtro, o ni siquiera en la caja del filtro, y por eso necesitamos saber cómo convertir el número de densidad óptica de un filtro, en pasos. La fórmula para conocer la reducción de luz en pasos que nos da el filtro ND es:

tND = t0 x 2ND

Donde:

  • ND = reducción de luz del filtro ND en pasos
  • tND = tiempo de exposición final en segundos
  • t0    = tiempo de exposición correcta sin filtro ND

Este cálculo está ampliamente cubierto en el artículo sobre la nomenclatura de los filtros de densidad neutra, pero por simplicidad, también voy a incluir la tabla de conversión a continuación.

Para entender mejor esta fórmula de larga exposición, recordar la definición clave de que si variamos un paso esto supone  duplicar o reducir a la mitad una cantidad dada de luz. Un aumento de un paso indica duplicar la luz, y una disminución de un paso indica una reducción de la cantidad de luz a la mitad. Si usamos un filtro ND de 1 paso, reducirá la luz que entra al objetivo en un paso, o lo que es lo mismo, reduce a la mitad la luz que entra al objetivo. Un filtro ND de 2 pasos reduce la luz en 4 veces (22 = 2 × 2) y un filtro de 3 pasos reduce la luz 8 veces (23 = 2 x 2 x 2), y así sucesivamente. Esto se expresado matemáticamente con lo que llamamos el “Factor de Filtro” que es el factor que hay a la derecha de nuestra fórmula de larga exposición: 2ND

A veces, este Factor de Filtro lo encontramos en grabado en el anillo del filtro, o en la caja de filtro, aunque por lo general viene expresado con las letras ND seguido de un número (ND8, ND32…). En este caso, usaremos la siguiente fórmula en la que hemos sustituido los pasos de atenuación del filtro por el Factor de Filtrado directamente:

tND = t0 x Factor de Filtrado

El número ND es el factor por el que habría que multiplicar el tiempo de obturación para lograr una exposición igual a la que tendríamos sin filtro.

Ejemplo

Un filtro ND con una reducción de 4 pasos de la cantidad de luz, nos producirá un Factor de Filtrado de 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16. Por eso es equivalente llamar al filtro ND16 o de densidad neutra de 4 pasos. Supongamos que la exposición correcta sin filtro es de 1 segundo, al aplicar un filtro ND de 4 pasos, el nuevo tiempo de exposición necesario será de 16 veces mayor, es decir de 16 segundos.

Cálculo del tiempo de exposición con filtros ND

Podemos adaptar la ecuación anterior para usarla con la densidad óptica (d) en lugar de los pasos de atenuación. La densidad óptica de un filtro es probablemente la forma más común con que se etiquetan los filtros ND, por lo que es probable que alguna vez hayas visto un filtro etiquetado como 0,9 ND; el 0,9 es el valor de la densidad óptica de ese filtro. En la tabla siguiente también encontraras la equivalencia de las densidades ópticas con los pasos de atenuación.

Como ya vimos en el artículo Nomenclatura de los filtros de densidad neutra, la densidad óptica de un filtro es:

d = log10 Factor de filtrado

Aplicando la inversa del log, tenemos que:

Factor de filtrado = 10d

Si sustituimos el factor de filtrado de la formula anterior en la ecuación original, obtenemos el nuevo tiempo de exposición necesario con el filtro ND:

tND = t0 x 10d

Donde:

  • d = valor de densidad óptica del filtro (0,3 – 0,9 – 1,2 etc.)
  • tND = tiempo final de exposición en segundos
  • t0 = tiempo de exposición correcto sin filtro ND

Ejemplo

Siguiendo con los valores del ejemplo anterior, si tenemos una exposición correcta de 1 segundo, con un filtro ND de 4 pasos aplicado a ella. Usando la tabla a continuación, podemos ver que un filtro de 5 paradas tiene una densidad óptica de 1,2. Usando la fórmula que acabamos de ver: tND = 1 x 101,2 = 15,8 segundos que redondeamos a 16 segundos. La misma respuesta que habíamos obtenido la última vez, como era de esperar. La diferencia entre 15,8 y 16 segundos proviene del redondeo que se hace a la hora de describir los filtros.

Conversión de la densidad óptica en reducción de pasos

Como puedes ver en la tabla a continuación, es fácil confundirse si no se tiene cuidado. Un filtro ND puede tener un 4 grabado en su lateral, y hacernos pensar que significa que tiene una reducción de luz de 4 pasos. Sin embargo, es más probable que este número se refiera a la densidad óptica, lo que significaría que su reducción de luz es de 13 pasos. Aún puede complicarse algo más, porque el fabricante puede estar refiriéndose al Factor de filtrado sin utilizar el prefijo “ND”, en cuyo caso el 4 significaría una reducción de luz de 2 pasos. En la actualidad, los fabricantes de filtros suelen usar densidad óptica para su identificación, y si están usando la atenuación en pasos, entonces indican claramente el término “f-stop”.

La realidad es que un filtro ND de 2 pasos y un filtro ND de 13 pasos se ven muy diferentes a ojo. Un filtro de 2 pasos deja pasar la cuarta parte de la luz, por lo que es relativamente translúcido. Por otro lado, un filtro de 13 pasos sólo deja pasar el 0,012% de la luz, por lo que su aspecto es muy opaco.

Si no quieres calcular las diversas variables que aparecen en la nomenclatura de los filtros, puedes consultar esta tabla donde encontraras los más utilizados:

Especificaciones de los filtros ND

Reducción de luzFactor de filtradoDensidad opticaTransmitanciaNombre
010,00100,00000
123,0050,00000ND0.3
246,0025,00000ND0.6
389,0012,50000ND0.9
41612,006,25000ND1.2
53215,003,12500
66418,001,56250
712821,000,78125
825624,000,39062
951227,000,19531
10130,000,09766ND3.0
11233,000,04883
12436,000,02441
13839,000,01221ND4.0
141642,000,00610
153245,000,00305
166548,000,00153
1713151,000,00076
1826254,000,00038
1952457,000,00019
20160,000,00009ND6.0

Apilar filtros

Si apilamos varios filtros ND, al combinarlos juntos, simplemente debemos sumar los pasos que atenúa cada uno de ellos:

NDt = ND1 + ND2

Si apilamos un filtro con 6 pasos de atenuación con otro de 4 pasos, el filtro resultante es equivalente a un filtro con 10 pasos de atenuación.

Ten en cuenta, sin embargo, que cuantos más filtros apiles conjuntamente, es más probable que aumentes el viñeteo en las esquinas de la imagen. Por ello, es recomendable utilizar el menor número de filtros ND apilados.

Ejemplo

Supongamos que fotografiando un paisaje determinamos que la exposición correcta es: f/11 | ISO100 | 0,3 segundos Sacas de tu bolsa un filtro que tiene grabado 3,0 en el lado del anillo del filtro. Consultando la tabla anterior vemos que se trata de un filtro ND con 10 pasos de atenuación de luz, y que puede ser perfecto si queremos difuminar las nubes del paisaje. Usando la formula anterior: tND = 0,3 x 210 = 307,2 segundos = 5 minutos y 7 segundos.

Tabla de larga exposicón (ND)

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NOTA

Para ajustar el tamaño de la tabla a la página web, la he dividido en grupos de 10 filas que las podrás seleccionar con los cursores que hay en la parte inferior derecha de la tabla. También podrás seleccionar otro número de filas (o todas) a visualizar en el selector en la parte superior izquierda de la tabla. Están todos los valores de exposición que se pueden seleccionar en la cámara moderna (excepto el modo Bulb).

Los valores de exposición resultantes que superan los 30 segundos, los he dejado en horas, minutos y segundos. A medida que aumenta el factor de filtrado, se hace cada vez más difícil para los fabricantes ser precisos en la densidad óptica del filtro. Esto junto a que la luz ambiente puede cambiar mucho durante esta exposiciones tan largas, es recomendable ajustar los valores más largos de exposición redondeandolos al minuto superior.

Como es obvio, algunos tiempos resultantes son absurdos por su enorme duración, pero he decidido mantenerlos en lugar de dejarlos en blanco. Dudo mucho que nadie haga una exposición de 22 días. Si alguien se decide ha hacerlo, le agradecería que comentara sus resultados y me demostrara que me equivoco.

La razón de incluir esta tabla es para poder imprimirla y llevarla encima para consultarla y porque no he encontrado una aplicación online satisfactoria. Con los botones en la parte superior derecha de la tabla puedes descargarla en pdf o imprimirla.

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